Kompaktes Physik-Handbuch

Formeln für Schlüsselbereiche

Optik

ein Teilgebiet der Physik, das das Licht untersucht: seine Natur, Ausbreitung, Wechselwirkung mit Materie und die daraus entstehenden Phänomene

1. Grundbegriffe und Gesetze

Brechungsindex:

Formel für den Brechungsindex: n = c / v — Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in einem Medium

n= cv
Erklärung

n — Brechungsindex; c — Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, v — Lichtgeschwindigkeit im Medium. Je größer n, desto stärker wird das Licht gebrochen.

Brechungsgesetz (Snellius' Gesetz):

Formel für das Brechungsgesetz: n₁·sin(α) = n₂·sin(γ) — Beziehung zwischen den Einfallswinkeln und Brechungswinkeln des Lichts beim Übergang zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes

n1·sin(α)= n2·sin(γ)
Erklärung

Die Formel beschreibt die Änderung der Lichtrichtung beim Übergang zwischen zwei Medien. α — Einfallswinkel, γ — Brechungswinkel. Wenn n₂ > n₁, beugt sich das Licht zur Normalen hin.

Reflexionsgesetz:

Formel für das Reflexionsgesetz: α = γ — der Einfallswinkel des Lichts ist gleich seinem Reflexionswinkel

α=γ
Kommentar

Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel. Der reflektierte Strahl liegt in der gleichen Ebene wie der einfallende Strahl.

2. Linsen und Optische Systeme

Linsenformel:

Dünn-Linsen-Formel: 1/F = 1/d + 1/f′ — bezieht die Brennweite einer Linse auf die Objekt- und Bildabstände

1F= 1d+ 1f'
Erklärung

F — Brennweite der Linse; d — Objektabstand von der Linse; f′ — Bildabstand von der Linse. Die Formel ermöglicht die Bestimmung der Bildpositionen.

Optische Leistung einer Linse:

Formel für die optische Leistung einer Linse: D = 1/F — Kehrwert der Brennweite, charakterisiert die Brechkraft der Linse

D= 1F
Erklärung

D — optische Leistung in Dioptrien; F — Brennweite in Metern. Je größer D, desto stärker bricht die Linse das Licht.

Lineare Vergrößerung:

Formel für die lineare Vergrößerung: Γ = H′ / H — Verhältnis der Bildhöhe zur Objekthöhe, zeigt, wie viel größer oder kleiner das Bild als das Objekt ist

Γ= H'H
Kommentar

Γ — Vergrößerungsfaktor; H — Objekthöhe, H′ — Bildhöhe. Wenn Γ > 1, ist das Bild größer als das Objekt.

3. Wellenoptik

Lichtinterferenz:

Formeln für Lichtinterferenz: Δ = k·λ — Bedingung für Maximum, Δ = (k + ½)·λ — Bedingung für Minimum, wobei k — ganze Zahl, λ — Wellenlänge

Δ=k·λ  (Maximum)
Δ= (k+12)·λ  (Minimum)
Erklärung

Δ — Wegunterschied der Wellen, λ — Wellenlänge, k — Ordnung des Maximums (ganze Zahl). Ein Maximum tritt auf, wenn der Wegunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist, ein Minimum, wenn es ein halbzahliges Vielfaches ist. Interferenz ist das Ergebnis der Überlagerung von Wellen mit einer stabilen Phasendifferenz.

Beugungsgitter:

Beugungsgitter-Formel: d·sin(φ) = k·λ — Bedingung für Interferenzmaximum, wobei d — Gitterperiode, φ — Beugungswinkel, k — Ordnung des Maximums, λ — Wellenlänge

d·sin(ϕ)= k·λ
Kommentar

d — Gitterperiode (Abstand zwischen den Spalten); φ — Beugungswinkel; λ — Wellenlänge; k — Ordnung des Maximums. Die Formel definiert die Richtung der Maxima bei der Lichtbeugung.

Abhängigkeit von Wellenlänge und Lichtgeschwindigkeit vom Brechungsindex:

Formel: n = λ₁ / λ₂ = v₁ / v₂ — relativer Brechungsindex zeigt, wie oft sich die Wellenlänge und Lichtgeschwindigkeit beim Übergang von einem Medium in ein anderes ändern

n= λ1λ2= v1v2
Kommentar

Diese Formel zeigt, wie sich die Wellenlänge (λ) und die Lichtgeschwindigkeit (v) ändern, wenn Licht von einem Medium in ein anderes übergeht. Der Brechungsindex (n) des Mediums bestimmt, wie stark das Licht "verlangsamt" und seine Wellenlänge im Vergleich zum Vakuum verkürzt wird. Je größer der Brechungsindex, desto stärker verlangsamt sich das Licht und desto kürzer wird seine Wellenlänge in diesem Medium.