Kompaktes Physik-Handbuch

q — momentane Ladung auf dem Kondensator; qₘ — Amplitude; ω — Kreisfrequenz; φ₀ — Anfangsphase. Die Ladung ändert sich harmonisch mit der Zeit und bestimmt die Schwingungsphase.

I — Strom im Stromkreis, der um eine Viertelperiode phasenverschoben zur Ladung ist. Der maximale Stromwert entspricht dem Moment, in dem die Ladung null ist.

Die Kondensatorenergie ist maximal, wenn die Ladung maximal ist. Ohne Verluste wandelt sie sich vollständig in die Energie der Induktivität um.

Die Induktionsenergie ist proportional zum Quadrat des Stroms. Bei freien Schwingungen wandelt sie sich periodisch in elektrische Energie um.

In einem idealen LC-Schwingkreis bleibt die Gesamtenergie erhalten. Spiegelt den Austausch zwischen elektrischer und magnetischer Form ohne Verluste wider.

Kreisfrequenz — wie viele Radiant Schwingungen pro Sekunde ausführen. Je größer die Kapazität oder Induktivität, desto kleiner ist ω.

T — Zeit für einen vollständigen Zyklus. Die Formel ergibt sich aus der Beziehung zwischen Periode und Kreisfrequenz.

ε — momentaner EMK-Wert, εₘ — seine Amplitude. Schwingungen treten bei einer gegebenen Frequenz ω von einer externen Quelle auf. Dies sind erzwungene Schwingungen, die von einem Generator aufrechterhalten werden.

I — momentaner Stromwert im Stromkreis; Iₘ — Stromamplitude. In einem rein ohmschen Kreis ist der Strom phasenrichtig zur EMK.

An einem Widerstand sind Spannung und Strom phasenrichtig. Hier wird elektrische Energie in Wärme umgewandelt.

Die Spannung über der Induktivität eilt dem Strom um 90° phasenmäßig voraus. Hängt von der Induktivität L und der Frequenz ω ab. Drückt den Widerstand gegen Stromänderung aus — Trägheit des Magnetfeldes.

X_L — Blindwiderstand der Spule. Je höher die Frequenz oder Induktivität, desto größer der Widerstand gegen den Strom.

Die Spannung über dem Kondensator eilt dem Strom um 90° phasenmäßig nach. Bei hohen Frequenzen nimmt U_C ab — der Kondensator "lässt" Strom durch.

Der kapazitive Blindwiderstand ist umgekehrt proportional zur Frequenz. Mit zunehmendem ω nimmt der Widerstand ab, der Strom steigt.

Die Ladung q ändert sich mit der Zeit mit einer Phasenverschiebung zum Strom. Spiegelt die Energiespeicherung im elektrischen Feld des Kondensators wider.

W — Summe der elektrischen und magnetischen Energie im System. Unter idealen Bedingungen erhalten, spiegelt den Austausch zwischen q und I wider. Grundlage für die Analyse freier Schwingungen ohne Verluste.

Resonanz tritt auf, wenn induktive und kapazitive Blindwiderstände gleich sind. Die Gesamtimpedanz ist minimal, der Strom ist maximal. Die Resonanzfrequenz hängt nur von L und C ab — wie bei freien Schwingungen.

Dies ist die durchschnittliche Leistung, die in einem Widerstand mit sinusförmigem Strom dissipiert wird. Nur die aktive Komponente überträgt Energie — reaktive Elemente verbrauchen sie nicht.