Kompaktes Physik-Handbuch

Formeln für Schlüsselbereiche

Elektromagnetische Induktion

das Phänomen der Erzeugung elektrischen Stroms in einer geschlossenen Leitschleife, wenn sich der durch sie fließende magnetische Fluss ändert

1. Wirkung des Magnetfeldes auf Ladungen und Leiter

Lorentz-Kraft:

Lorentz-Kraft Formel: F = q·E + q·v×B — Kraft, die auf ein geladenes Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern wirkt

F L > = q · v · B · sin ( α mo>)
Erklärung

Die Kraft wirkt auf eine Ladung q, die sich mit Geschwindigkeit v in einem Magnetfeld B unter einem Winkel α zur Feldrichtung bewegt. Maximal bei α = 90°, null bei α = 0°.

Ampere-Kraft:

Ampere-Kraft Formel: FA = I·l·B·sin(α) — Kraft, die auf einen stromführenden Leiter in einem Magnetfeld wirkt, abhängig von Strom, Leiterlänge, magnetischer Induktion und dem Winkel zwischen ihnen

F A > = I · l · B · sin ( α mo>)
Kommentar

Kraft, die auf einen Leiter der Länge l mit Strom I wirkt, der sich im Feld B unter Winkel α befindet. Die Richtung wird durch die Linke-Hand-Regel bestimmt.

Magnetisches Moment einer Schleife:

Magnetisches Moment einer Schleifenformel: M = I·S·B·sin(α) — Moment, das auf eine Stromschleife in einem Magnetfeld wirkt, abhängig von Strom, Schleifenfläche, magnetischer Induktion und dem Winkel zwischen der Normalen und dem Feld

M = I · S · B · sin ( α mo>)
Kommentar

Moment, das auf eine Schleife der Fläche S mit Strom I in einem Magnetfeld B wirkt. Gewährleistet die Schleifenrotation und ist grundlegend für den Betrieb von Elektromotoren.

2. Eigenschaften des Magnetfeldes

Magnetischer Fluss:

Magnetischer Fluss Formel: Φ = B·S·cos(α) — Produkt aus magnetischer Induktion, Oberfläche und Kosinus des Winkels zwischen Feldrichtung und der Normalen zur Oberfläche

Φ=B·S·cos(α)
Erklärung

Der magnetische Fluss Φ ist die Anzahl der magnetischen Induktionslinien, die die Fläche S unter dem Winkel α durchdringen. Je größer Feld und Fläche, desto höher der Fluss. Maximal bei α = 0°.

Magnetische Feldstärke:

Magnetische Feldstärke Formel: H = I / (2·π·r) — abhängig von der Stromstärke und dem Abstand zum Leiter

H=I2πr
Kommentar

Die Stärke H hängt vom Strom I und dem Abstand r vom Leiter ab. Je näher am Leiter, desto stärker das Feld. Richtung nach der Rechte-Hand-Regel (Korkenzieherregel).

3. Induktion und Selbstinduktion

EMK der Induktion (Faradaysches Gesetz):

Induzierte EMK Formel: εF = –N·ΔΦ/Δt — elektromotorische Kraft ist proportional zur Änderungsrate des magnetischen Flusses durch die Schleife

εF=N·ΔΦΔt
Erklärung

EMK entsteht durch eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Schleife. N — Windungszahl, ΔΦ — Flussänderung, Δt — Zeitintervall. Das Minuszeichen spiegelt den Widerstand wider (Lenzsche Regel).

EMK der Selbstinduktion:

Selbstinduzierte EMK Formel: ε = –L·ΔI/Δt — elektromotorische Kraft, die aus einer Stromänderung in einem Stromkreis entsteht, proportional zur Induktivität und der Änderungsrate des Stroms

ε=L·ΔIΔt
Kommentar

EMK entsteht durch eine Stromänderung in einem Stromkreis mit Induktivität L. ΔI — Änderung der Stromstärke, Δt — Zeitintervall. Selbstinduktion ist das Phänomen der EMK-Erzeugung innerhalb des Stromkreises selbst.

4. Energie des Magnetfeldes

Energie durch Strom:

Formel für die Magnetfeldenergie einer Spule: WM = (L·I²)/2 — Energie, die in einer Spule mit Induktivität gespeichert ist, wenn Strom fließt

W M > = L I 2 > 2
Erklärung

Energie sammelt sich in einer Spule mit Induktivität L an, wenn Strom I fließt. Proportional zum Quadrat des Stroms — ähnlich der kinetischen Energie in der Mechanik.

Energie durch magnetischen Fluss und Stromstärke:

Formel für die Magnetfeldenergie: WM = Φ·I / 2 — Energie, die in einer Spule gespeichert ist, ausgedrückt durch magnetischen Fluss und Stromstärke

W M > = Φ I 2
Kommentar

Die Formel wird angewendet, wenn magnetischer Fluss Φ und Strom I bekannt sind. Liefert die äquivalente Feldenergie durch Schaltungsparameter.

Energie durch magnetischen Fluss und Induktivität:

Formel für die Magnetfeldenergie: WM = Φ² / (2·L) — Energie, die in einer Spule gespeichert ist, ausgedrückt durch das Quadrat des magnetischen Flusses und der Induktivität

W M > = Φ 2 > 2 L
Erklärung

Nützlich für Berechnungen, wenn Feldfluss und Induktivität bekannt sind. Angewendet in der Schwingungslehre und bei Resonanzkreisen.