ein Zweig der Mechanik, der die Bewegung von Körpern untersucht, ohne die Ursachen dieser Bewegung zu erforschen. Sie beantwortet die Frage: Wie bewegt sich ein Körper, nicht warum.
Formeln für die Durchschnittsgeschwindigkeit und Koordinate bei gleichförmiger Bewegung
Die Formel beschreibt die Bewegung eines Körpers mit konstanter Geschwindigkeit. v ist die Geschwindigkeit, gleich dem Verhältnis von Weg S zur benötigten Zeit t. Die Koordinate x ändert sich gleichmäßig, abhängig von der Ausgangsposition x₀ und der Geschwindigkeit v.
Formeln für die Körperverschiebung bei gleichförmiger Bewegung
Die Formel zeigt die Strecke, die ein Körper in der Zeit t zurücklegt. Dies kann als Differenz zwischen End- und Anfangskoordinate (x − x₀) oder als Produkt aus konstanter Geschwindigkeit v und der Bewegungszeit berechnet werden. Nur für gleichförmige Bewegung geeignet.
Formel für die Beschleunigung als Verhältnis von Geschwindigkeitsänderung zu Zeitintervall
Die Beschleunigung a zeigt, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers über einen bestimmten Zeitraum ändert. Beschleunigt oder verzögert der Körper gleichmäßig, so wird die Geschwindigkeitsänderung (Δv) durch das Zeitintervall (Δt) geteilt, was die Beschleunigung in m/s² ergibt.
Formel für die Geschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung
Die Formel gibt die Geschwindigkeitsänderung v eines Körpers über die Zeit wieder. Die Anfangsgeschwindigkeit v₀ erhöht (oder verringert) sich um den Betrag der Beschleunigung a, multipliziert mit der Zeit t. Das ±-Zeichen hängt davon ab, ob der Körper beschleunigt oder verzögert.
Formel für die Koordinate bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung
Diese Formel bestimmt die Position x eines Körpers zu einem beliebigen Zeitpunkt bei konstanter Beschleunigung. Die Terme beschreiben: die Anfangskoordinate x₀, den Beitrag der Anfangsgeschwindigkeit v₀·t und den Beitrag der Beschleunigung, proportional zum Quadrat der Zeit. Sie ist anwendbar bei fehlendem Widerstand und konstanter Beschleunigung.
Formel für die Körpergeschwindigkeit im freien Fall oder bei vertikaler Bewegung
Diese Formel beschreibt die Geschwindigkeit eines Körpers während des freien Falls, ausgehend von einer Anfangsgeschwindigkeit v₀, unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung g und der Zeit t. Das ±-Zeichen hängt von der Bewegungsrichtung ab: nach oben oder unten.
Formel für die Höhe bei vertikaler Körperbewegung mit Anfangsgeschwindigkeit
Die Formel beschreibt, wie sich die Höhe eines Körpers während der vertikalen Bewegung ändert. Der erste Term ist der Beitrag der anfänglichen vertikalen Geschwindigkeit, der zweite ist der Einfluss der Gravitationsbeschleunigung. Das ±-Zeichen hängt von der Bewegungsrichtung ab: nach oben (Höhenabnahme über die Zeit) oder nach unten (Höhenzunahme relativ zum Start).
Formel für die Körpergeschwindigkeit bei vertikaler Bewegung ohne Verwendung der Zeit
Die Formel ermöglicht die Berechnung der Geschwindigkeit v eines Körpers, ohne die Zeit explizit anzugeben – durch seine Anfangsgeschwindigkeit v₀ und die Fallhöhe h. Dies ist praktisch, wenn die Fallhöhe bekannt, aber die Zeit nicht bekannt ist. Das ±-Zeichen hängt von der Richtung ab: Beschleunigung zum Boden hin oder Verzögerung beim Aufsteigen.
Formeln für horizontale und vertikale Geschwindigkeitsprojektionen beim schrägen Wurf
Die Anfangsgeschwindigkeit v₀ eines Körpers, der unter einem Winkel α geworfen wird, wird in zwei Komponenten zerlegt: horizontal **v₀ₓ** und vertikal **v₀ᵧ**. Dies ermöglicht es, die Bewegung unabhängig entlang der X- und Y-Achsen zu behandeln, was die Berechnungen von Flugbahn und Flugzeit vereinfacht.
Formel für die horizontale Verschiebung eines Körpers beim schrägen Wurf
Die Formel beschreibt die horizontale Strecke, die während der Bewegung des Körpers zurückgelegt wird. Da es keine Beschleunigung entlang der X-Achse gibt, ist die Bewegung gleichförmig, und der Weg wird mit der klassischen Formel berechnet – Geschwindigkeit mal Zeit.
Formel für die vertikale Verschiebung eines Körpers beim schrägen Wurf
Diese Formel bestimmt die Position des Körpers zu einem beliebigen Zeitpunkt nach dem Start. Der erste Teil ist der träge Aufstieg aufgrund des Anfangsimpulses, der zweite ist der Abstieg aufgrund der Schwerkraft. Zusammen beschreiben sie die parabolische Flugbahn.
Formel für die Zeit, die ein Körper benötigt, um die maximale Höhe beim schrägen Wurf zu erreichen
Diese Formel zeigt, wie lange ein Körper aufsteigt, bis er seine maximale Höhe erreicht hat. An diesem Punkt wird die vertikale Geschwindigkeit Null. Je größer die anfängliche vertikale Geschwindigkeit, desto länger der Aufstieg.
Formel für die maximale Höhe eines Körpers, der unter einem Winkel zum Horizont geworfen wird
Die maximale Flughöhe wird erreicht, wenn die vertikale Geschwindigkeit Null wird. Sie hängt von der anfänglichen vertikalen Geschwindigkeit und der Erdbeschleunigung ab. Die zweite Version der Formel zeigt die Abhängigkeit vom gesamten Anfangsimpuls und dem Startwinkel.
Formel für die Wurfweite eines Körpers, der unter einem Winkel zum Horizont geworfen wird
Diese Formel zeigt, wie weit der Körper vom Startpunkt entfernt landet. Sie hängt von der Anfangsgeschwindigkeit, dem Startwinkel und der Gravitationskraft ab. Der Sinus des doppelten Winkels bestimmt den optimalen Winkel für die maximale Wurfweite – 45°, alles andere gleich.
Formeln für die Schwingungsfrequenz und die Bogenlänge eines Kreises
Die Frequenz ν ist die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde, umgekehrt proportional zur Periode T einer Umdrehung. Die Bogenformel S zeigt den Weg, den ein rotierender Körper zurücklegt, als Produkt des Rotationswinkels Δφ (im Bogenmaß) und des Kreisradius R.
Formel für die Winkelverschiebung eines Körpers bei Kreisbewegung
Die Winkelverschiebung Δφ zeigt den Winkel an, um den sich ein Körper während einer Kreisbewegung gedreht hat. Es ist die Differenz zwischen dem End- und Anfangswinkel, gemessen in Radiant.
Formeln für die Winkelgeschwindigkeit bei Rotationsbewegung des Körpers
Die Winkelgeschwindigkeit ω misst, wie schnell sich ein Körper um eine Achse dreht. Sie gibt an, wie viele Radiant sich der Körper pro Zeiteinheit dreht. Alle drei Formen sind äquivalent und zeigen die Beziehung zwischen Winkelverschiebung, Periode und Drehzahl.
Formeln für die lineare Geschwindigkeit bei Translations- und Rotationsbewegung
Die lineare Geschwindigkeit v zeigt an, wie schnell sich ein Körper entlang einer Kreisbahn bewegt. Sie kann über Strecke pro Zeit, über die Winkelverschiebung oder direkt über die Winkelgeschwindigkeit und den Radius ausgedrückt werden. Die Formel kombiniert Rotations- und Translationsbewegungen.
Formeln für die Zentripetalbeschleunigung bei Kreisbewegung
Die Zentripetalbeschleunigung ist zum Rotationszentrum gerichtet und notwendig, um die Bewegung entlang einer Kreisbahn aufrechtzuerhalten. Sie hängt vom Quadrat der Geschwindigkeit (linear oder Winkel) ab und ist umgekehrt proportional zum Radius.
Formel für die Winkelbeschleunigung als Verhältnis von Änderung der Winkelgeschwindigkeit zu Zeitintervall
Die Winkelbeschleunigung ε beschreibt, wie schnell sich die Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Körpers ändert. Sie ist analog zur linearen Beschleunigung, jedoch im Kontext der Rotationsbewegung – und hängt von der Änderung der Winkelgeschwindigkeit über ein bestimmtes Zeitintervall ab.
Formel für die Tangentialbeschleunigung bei Rotationsbewegung des Körpers
Die Tangentialbeschleunigung aτ ist für die Änderung der linearen Geschwindigkeit eines Körpers verantwortlich, der sich im Kreis bewegt. Sie tritt auf, wenn sich die Winkelgeschwindigkeit über die Zeit ändert (es liegt eine Winkelbeschleunigung ε vor). Diese Beschleunigung wirkt entlang der Tangente zur Flugbahn.