Робота, Енергія та Закони Збереження

1. Робота та Потужність

Робота сили (з урахуванням кута):

A = F \cdot S \cdot cos (α)

Що означає ця формула?

Робота виконується, коли сила переміщує тіло. Якщо сила прикладена під кутом, враховується її проекція на напрямок переміщення. Максимальна робота виконується при куті альфа 0 градусів, а нульова робота – при 90 градусах.

Потужність (Швидкість виконання роботи):

N = \frac{A}{Δ}

Що означає ця формула?

Потужність показує, наскільки швидко виконується робота. Чим більша потужність, тим швидше виконується дія. Одиниця виміру – ват (Вт).

2. Кінетична та Потенційна Енергія

Кінетична Енергія (Рух тіла):

W_{к} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}

Що означає ця формула?

Кінетична енергія – це енергія руху. Вона залежить від маси тіла та квадрата його швидкості: якщо швидкість подвоюється, енергія зростає в 4 рази.

Потенційна Енергія (в Гравітаційному Полі):

W_{п} = m \cdot g \cdot h

Що означає ця формула?

Потенційна енергія виникає, коли тіло піднімається над опорним рівнем. Чим вище тіло і чим воно важче, тим більша його накопичена енергія.

Повна Механічна Енергія (без втрат):

W = W_{к} + W_{п}

Що означає ця формула?

Повна механічна енергія – це сума енергії руху (кінетичної) та положення (потенційної). В ідеальних умовах (без тертя) ця сума залишається постійною: якщо одна зменшується, інша збільшується.

3. Закон Збереження Енергії

Закон Збереження Енергії (у замкнутій системі):

W_{початкова} + A_{зовнішня} = W_{кінцева}

Що означає ця формула?

Енергія не зникає і не з'являється з нічого — вона перетворюється з однієї форми в іншу. У замкнутій системі її загальна сума зберігається. При дії зовнішніх сил їх робота $A_{\text{зовнішня}}$ додається до розрахунку.

Без зовнішньої роботи (Ідеальна система):

W_{початкова} = W_{кінцева}

Що означає ця формула?

Якщо немає тертя, опору або інших втрат, повна енергія зберігається: що було на початку, те й залишається в кінці. Приклад – рух маятника у вакуумі.

4. Коефіцієнт Корисної Дії (ККД)

ККД за роботою:

η = \frac{A_{корисна}}{A_{витрачена}}

Що означає ця формула?

ККД показує, яка частина витраченої роботи була корисною. Решта – це втрати (наприклад, на нагрівання, тертя). Чим ближче ККД до 1, тим ефективніша система.

ККД за енергією:

η = \frac{W_{корисна}}{W_{витрачена}}

Що означає ця формула?

Енергетична форма ККД: показує, яка частка всієї вхідної енергії була перетворена в бажаний результат. Використовується, наприклад, у теплових двигунах або електричних приладах.

Короткий довідник з фізики

Формули основних розділів