Електростатика

розділ фізики, що вивчає електричні заряди в стані спокою.

1. Електрична взаємодія та поле

Сила взаємодії (Кулон):

F = k \cdot \frac{| q_{1} \cdot q_{2} |}{r^{2}}

Пояснення

F — сила взаємодії між точковими зарядами; q₁ та q₂ — величини зарядів, r — відстань між ними; k — коефіцієнт пропорційності: 9·10⁹ Н·м²/Кл². Сила зменшується обернено пропорційно квадрату відстані.

Напруженість електричного поля:

E = \frac{F}{q} = k \cdot \frac{q}{r^{2}}

Пояснення

E — напруженість електричного поля, створеного зарядом q на відстані r. Показує силу, з якою поле діє на одиничний позитивний заряд. Вектор E спрямований від позитивного заряду, до негативного — за визначенням поля.

Робота поля:

A = F \cdot d = q \cdot E \cdot d

Коментар

A — робота, виконана при переміщенні заряду q в однорідному полі E на відстань d. Якщо рух відбувається вздовж поля — робота позитивна, проти поля — негативна. Пов'язана зі зміною потенціальної енергії.

2. Потенціал та енергія

Потенціальна енергія взаємодії:

W_{p} = k \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r}

Пояснення

Енергія взаємодії між двома зарядами на відстані r. При відстані, що прямує до нескінченності, енергія прямує до нуля. Знак залежить від знаків зарядів: притягання або відштовхування.

Електричний потенціал:

ϕ = \frac{W_{p}}{q} = k \cdot \frac{q}{r} = E \cdot d

Коментар

Потенціал — енергія на одиницю позитивного заряду. k·q/r — формула для точкового заряду, E·d — для однорідного поля. Відносна величина: визначається відносно обраної точки.

Робота через потенціал:

A = q \cdot (ϕ_{1} - ϕ_{2})

Пояснення

Переміщення заряду q між точками з потенціалами φ₁ та φ₂. Робота позитивна, якщо рух відбувається до меншого потенціалу. Негативна — якщо проти електричного поля.

Енергія заряду в полі:

W_{p} = \frac{1}{2} \cdot q \cdot ϕ

Коментар

Енергія W = ½·q·φ — це енергія, накопичена в електричному полі, створеному зарядом q при потенціалі φ. Вона не відноситься до потенціальної енергії самого заряду. Коефіцієнт ½ виникає через поступове накопичення заряду: у міру зарядки потенціал зростає від 0 до φ. Формула описує роботу, необхідну для повного заряджання провідника або конденсатора.

3. Ємність та конденсатори

Заряд конденсатора:

q = C \cdot U

Пояснення

q — заряд на обкладках; C — ємність конденсатора; U — напруга між обкладками. Чим більша напруга та ємність — тим більший накопичений заряд.

Ємність плоского конденсатора:

C = ϵ \cdot ϵ_{0} \cdot \frac{S}{d}

Коментар

C — ємність; ε — відносна діелектрична проникність; ε₀ — електрична стала; S — площа обкладок; d — відстань між ними. Формула показує залежність ємності від геометрії та матеріалу.

Енергія конденсатора:

W = \frac{C}{2} \cdot U^{2} = \frac{q^{2}}{2 C} = \frac{q}{2} \cdot U

Пояснення

W — енергія, накопичена в електричному полі конденсатора. Варіанти формул залежать від відомих величин: ємності, заряду, напруги. Енергія розподілена в об'ємі між обкладками.

Короткий довідник з фізики

Формули основних розділів