Stručná príručka fyziky

Vzorce základných oddielov

Termodynamika

odbor fyziky, ktorý študuje výmenu a premenu energie v makroskopických systémoch, najmä vo forme tepla a práce

1. Vnútorná energia a práca v termodynamike

Vzorec vnútornej energie:

Vzorec vnútornej energie ideálneho jednoatómového plynu: U = (3/2)·n·R·T = (3/2)·p·V — závisí od množstva látky, teploty, tlaku a objemu

U= 32· n·R·T
U= 32· p·V
Vysvetlenie

Vnútorná energia — kinetická energia všetkých častíc vo vnútri systému. Vzorce platia pre ideálny jednoatómový plyn. Pre všeobecnejší prípad sa používa U = (i/2)·n·R·T, kde i — počet stupňov voľnosti.

Zmena vnútornej energie:

Vzorec zmeny vnútornej energie: ΔU = (3/2)·(m/μ)·R·ΔT pre jednoatómový plyn alebo ΔU = (i/2)·(m/μ)·R·ΔT pre akýkoľvek ideálny plyn s i stupňami voľnosti

ΔU= 32· mμ· R·ΔT
ΔU= i2· mμ· R·ΔT
Komentár

Vzorec udáva zmenu vnútornej energie pri zahrievaní alebo ochladzovaní. V prvom výraze — pre jednoatómový plyn, v druhom — univerzálna forma. ΔT — zmena teploty; i — počet stupňov voľnosti látky.

Práca pri zmene objemu:

Vzorec práce plynu pri zmene objemu: A = p·ΔV — súčin tlaku a zmeny objemu

A=p· ΔV
Fyzikálny zmysel

Práca je kladná, pokiaľ sa systém rozpína (ΔV > 0). Tento výraz platí pri konštantnom tlaku.

2. Prvý termodynamický zákon

Základný zákon energie:

Prvý termodynamický zákon: Q = ΔU + A — množstvo tepla dodaného sústave ide na zmenu jej vnútornej energie a vykonanie práce

Q= ΔU+A
Zmysel vzorca

Teplo Q dodané sústave sa spotrebuje na zmenu vnútornej energie ΔU a na vykonanie práce A proti vonkajším silám.
Pokiaľ Q > 0 — teplo do sústavy prichádza; Q < 0 — sústava teplo stráca. A > 0 — sústava sa rozpína a vykonáva prácu; A < 0 — sústava sa stláča.

Množstvo tepla:

Vzorec množstva tepla: Q = c·m·ΔT alebo Q = C·n·ΔT — závisí od hmotnosti alebo množstva látky, tepelnej kapacity a zmeny teploty

Q= c·m·ΔT
Q= C·n·ΔT
Vysvetlenie

Vzorce sa používajú pre výpočet tepla pri zahrievaní látky: c — merná tepelná kapacita, m — hmotnosť, C — molárna tepelná kapacita, n — množstvo látky. ΔT — rozdiel teplôt (konečná mínus počiatočná).

3. Tepelné stroje a účinnosť

Koeficient užitočnosti:

Vzorec účinnosti tepelného stroja: η = A / Q₁ = (Q₁ - Q₂) / Q₁ = 1 - Q₂ / Q₁ — ukazuje, aká časť prijatého tepla sa premení na užitočnú prácu

η= AQ1= Q1-Q2 Q1 = 1- Q2Q1
Vysvetlenie

Účinnosť — podiel prijatého tepla premeneného na užitočnú prácu. Q₁ — množstvo tepla prijatého od ohrievača; Q₂ — odovzdané chladiču. Čím menšie Q₂, tým vyššia je účinnosť stroja.

Carnotov cyklus:

Vzorec účinnosti Carnotovho cyklu: η = (T₁ - T₂) / T₁ = 1 - T₂ / T₁ — maximálna teoretická účinnosť tepelného stroja pracujúceho medzi dvoma teplotami

η= T1-T2 T1 = 1- T2T1
Vysvetlenie

Carnotov cyklus — ideálny kruhový dej, skladajúci sa z dvoch izotermických a dvoch adiabatických fáz. Jeho účinnosť závisí iba od teplôt ohrievača (T₁) a chladiča (T₂), a nezávisí od povahy pracovnej látky. Vzorec ukazuje maximálnu teoretickú účinnosť, dosiahnuteľnú pri daných teplotách.

4. Fázové prechody

Tavenie / tuhnutie:

Vzorec množstva tepla pri tavení alebo tuhnutí: Q = λ·m — súčin merného skupenského tepla tavenia a hmotnosti látky

Q=λ·m
Vysvetlenie

λ — merné skupenské teplo tavenia (alebo kryštalizácie); m — hmotnosť látky. Vzorec udáva množstvo tepla potrebného pre prechod medzi pevným a kvapalným skupenstvom pri konštantnej teplote.

Vyparovanie / kondenzácia:

Vzorec množstva tepla pri vyparovaní alebo kondenzácii: Q = r·m — súčin merného skupenského tepla vyparovania (alebo kondenzácie) a hmotnosti látky

Q=r·m
Vysvetlenie

r — merné skupenské teplo vyparovania (alebo kondenzácie); m — hmotnosť látky. Teplo sa nespotrebúva na ohrev, ale používa sa na zmenu skupenstva — z kvapalného na plynné alebo naopak.