Kinetická teória látok

fyzikálna teória vysvetľujúca vlastnosti a správanie látky prostredníctvom pohybu a interakcie jej najmenších častíc: atómov, molekúl a iónov.

1. Základné pojmy molekulovo-kinetickej teórie

Koncentrácia molekúl:

n = \frac{N}{V}

Čo znamená tento vzorec?

n — koncentrácia častíc (molekúl) v jednotke objemu. Používa sa pri výpočte tlaku a ďalších makroskopických veličín v plyne.

Základná rovnica MKT:

P = \frac{1}{3} \cdot m \cdot n \cdot \bar{v^{2}}

Fyzikálny zmysel

Tlak plynu je vysvetlený nárazmi molekúl na steny.
m — hmotnosť jednej častice, v²̄ — stredný štvorec rýchlosti, n — koncentrácia. Táto rovnica spája mikroskopické parametre s makroskopickým tlakom.

Kinetická energia jednej častice:

K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}

Čo znamená energia?

To je mechanická energia translačného pohybu jednej častice. v — okamžitá rýchlosť molekuly.

Alternatíva: tlak cez energiu:

P = \frac{2}{3} \cdot n \cdot \bar{K}

Fyzikálna interpretácia

K̄ — stredná kinetická energia častice. Táto forma ukazuje, že tlak je úmerný energii molekúl.

Teplota ako miera energie:

\bar{K} = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T

Fyzikálny zmysel

Teplota je úmerná strednej energii pohybu častíc. k — Boltzmannova konštanta. Vzorec je zásadný pre spojenie MKT s termodynamikou.

2. Kinetická teória ideálneho plynu

Kinetická energia jednej častice:

W = \frac{1}{2} \cdot m_{0} \cdot v^{2}

Zmysel tohto vzorca

m₀ — hmotnosť jednej molekuly, v — okamžitá rýchlosť. To je základ pre odvodenie tlaku a strednej energie plynu.

Tlak cez strednú energiu:

p = \frac{2}{3} \cdot n \cdot \bar{W}

Fyzikálna interpretácia

Tlak ideálneho plynu je priamo úmerný strednej kinetickej energii jeho molekúl. Vzorec je odvodený na základe modelovania chaotického pohybu molekúl.

Stredná kinetická energia a teplota:

\bar{W} = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T

Prečo je to dôležité

Teplota plynu slúži ako miera strednej kinetickej energie jeho molekúl. Je to zásadný vzťah medzi makro- a mikro parametrami.

Rýchlosť pohybu častíc cez molárnu hmotnosť:

v = \sqrt{\frac{3 \cdot R \cdot T}{μ}}

Interpretácia

Vzorec umožňuje nájsť strednú rýchlosť molekúl pri danej teplote. μ — molárna hmotnosť plynu, R — univerzálna plynová konštanta.

3. Rovnica stavu

Všeobecná rovnica stavu:

p \cdot V = N \cdot k \cdot T = n \cdot R \cdot T

Čo to znamená?

Spája makroskopické parametre plynu: tlak, objem a teplotu — s mikroparametry: počet častíc N alebo látkové množstvo n. Vzorec má dve formy:
• Mikroskopická: pV = NkT
• Makroskopická: pV = nRT

Forma rovnice cez hmotnosť plynu:

p \cdot V = \frac{m}{μ} \cdot R \cdot T

Interpretácia

m — hmotnosť plynu, μ — jeho molárna hmotnosť. Vzorec je užitočný pre výpočty so zadanou hmotnosťou látky.

Vzťah konštánt:

R = N_{A} \cdot k

Prečo je to dôležité?

Tento vzťah umožňuje prechod od mikro parametrov (cez k) k makro formám (cez R). N_A — Avogadrova konštanta.

4. Molekulárne rýchlosti

Stredný štvorec rýchlosti molekúl:

\bar{v^{2}} = \frac{3 \cdot k \cdot T}{m_{0}}

Čo tento vzorec dáva?

Umožňuje vypočítať strednú kinetickú aktivitu molekúl pri danej teplote. k — Boltzmannova konštanta, m₀ — hmotnosť jednej molekuly.

Efektívna (rms) rýchlosť molekúl:

v_{rms} = \sqrt{\bar{v^{2}}}

Zmysel rms-rýchlosti

To je odmocnina zo stredného štvorca rýchlosti. Používa sa pri výpočtoch tlaku, hybnosti, tepelného toku. Čím vyššia teplota — tým vyššia v_rms.

Rýchlosť cez molárnu hmotnosť:

v = \sqrt{\frac{3 \cdot R \cdot T}{μ}}

Čo znamená táto forma?

Ukazuje závislosť strednej rýchlosti na teplote a molárnej hmotnosti plynu. Užitočná pre výpočty, kde je zadaná μ — molárna hmotnosť látky.

Stručná príručka fyziky

Vzorce základných oddielov