Stručná príručka fyziky

Vzorce základných oddielov

Elektrostatika

časť fyziky, ktorá študuje elektrické náboje v pokoji.

1. Elektrická interakcia a pole

Interakčná sila (Coulomb):

Vzorec Coulombovho zákona

F=k· |q1·q2| r2
Vysvetlenie

F — sila interakcie medzi bodovými nábojmi; q₁ a q₂ — veľkosti nábojov, r — vzdialenosť medzi nimi; k — koeficient úmernosti: 9·10⁹ N·m²/C². Sila sa zmenšuje nepriamo úmerne štvorcu vzdialenosti.

Intenzita poľa:

Vzorec intenzity elektrického poľa

E= Fq= k·qr2
Vysvetlenie

E — intenzita elektrického poľa, vytváraného nábojom q vo vzdialenosti r. Ukazuje, akou silou pole pôsobí na jednotkový kladný náboj. Vektor E smeruje od kladného náboja, k zápornému — podľa definície poľa.

Práca poľa:

Vzorec práce elektrického poľa

A=F·d=q·E·d
Komentár

A — práca pri premiestnení náboja q v homogénnom poli E na vzdialenosť d. Pokiaľ je pohyb pozdĺž poľa — práca je kladná, proti poľu — záporná. Súvisí so zmenou potenciálnej energie.

2. Potenciál a energia

Potenciálna energia interakcie:

Vzorec potenciálnej energie interakcie dvoch nábojov

Wp=k· q1·q2 r
Vysvetlenie

Energia interakcie dvoch nábojov vo vzdialenosti r. Pri oddialení do nekonečna sa energia blíži k nule. Znamienko závisí od znamienok nábojov: príťažlivosť alebo odpudivosť.

Elektrický potenciál:

Vzorec elektrického potenciálu

ϕ= Wpq= k·qr= E·d
Komentár

Potenciál — energia pripadajúca na jednotkový kladný náboj. k·q/r — vzorec pre bodový náboj, E·d — pre homogénne pole. Relatívna veličina: udáva sa vzhľadom k vybranému bodu.

Práca cez potenciál:

Vzorec práce elektrického poľa cez rozdiel potenciálov

A=q·( ϕ1-ϕ2)
Vysvetlenie

Premiestnenie náboja q medzi bodmi s potenciálmi φ₁ a φ₂. Práca je kladná, pokiaľ je pohyb v smere nižšieho potenciálu. Záporná — pokiaľ proti elektrickému poľu.

Energia náboja v poli:

Vzorec potenciálnej energie náboja v elektrickom poli

Wp= 12·q·ϕ
Komentár

Energia W = ½·q·φ — to je energia, akumulovaná v elektrickom poli, vytvorenom nábojom q na potenciáli φ. Nepatrí k potenciálnej energii samotného náboja. Koeficient ½ vzniká kvôli postupnému hromadeniu náboja: počas nabíjania potenciál narastá od 0 do φ. Vzorec popisuje prácu potrebnú na úplné nabitie vodiča alebo kondenzátora.

3. Kapacita a kondenzátory

Náboj kondenzátora:

Vzorec náboja kondenzátora

q=C·U
Vysvetlenie

q — náboj na doskách; C — kapacita kondenzátora; U — napätie medzi doskami. Čím väčšie napätie a kapacita — tým viac akumulovaného náboja.

Kapacita doskového kondenzátora:

Vzorec kapacity doskového kondenzátora

C = ϵ ϵ 0 S d
Komentár

C — kapacita; ε — relatívna dielektrická konštanta; ε₀ — elektrická konštanta; S — plocha dosiek; d — vzdialenosť medzi nimi. Vzorec ukazuje závislosť kapacity na geometrii a materiáli.

Energia kondenzátora:

Vzorce energie nabitého kondenzátora

W= C2·U2= q22C= q2·U
Vysvetlenie

W — energia, akumulovaná v elektrickom poli kondenzátora. Varianty vzorca závisia od známych veličín: kapacite, náboji, napätí. Energia je rozložená v objeme medzi doskami.