Stručná príručka fyziky

Vzorce základných oddielov

Elektromagnetická indukcia

jav vzniku elektrického prúdu v uzavretom vodivom obvode pri zmene magnetického toku, ktorý ním prechádza

1. Pôsobenie magnetického poľa na náboje a vodiče

Lorentzova sila:

Vzorec Lorentzovej sily: F = q·v·B·sin(α) — sila pôsobiaca na nabitú časticu v magnetickom poli, závisí od náboja, rýchlosti, magnetickej indukcie a uhla medzi nimi

F L > = q · v· B · sin ( α )
Vysvetlenie

Sila pôsobí na náboj q, pohybujúci sa rýchlosťou v v magnetickom poli B, pod uhlom α k smeru poľa. Je maximálna pri α = 90°, nulová pri α = 0°.

Ampérova sila:

Vzorec Ampérovej sily: FA = I·l·B·sin(α) — sila pôsobiaca na vodič s prúdom v magnetickom poli, závisí od prúdu, dĺžky vodiča, magnetickej indukcie a uhla medzi nimi

F A > = I · l · B · sin ( α )
Komentár

Sila pôsobiaca na vodič dĺžky l s prúdom I, umiestnený v poli B pod uhlom α. Smer je určený pravidlom ľavej ruky.

Magnetický moment slučky:

Vzorec magnetického momentu slučky: M = I·S·B·sin(α) — moment pôsobiaci na slučku s prúdom v magnetickom poli, závisí od prúdu, plochy slučky, magnetickej indukcie a uhla medzi normálou a poľom

M = I · S · B · sin ( α )
Komentár

Moment pôsobiaci na slučku plochy S s prúdom I v magnetickom poli B. Zabezpečuje rotáciu slučky a je základom fungovania elektromotorov.

2. Charakteristiky magnetického poľa

Magnetický tok:

Vzorec magnetického toku: Φ = B·S·cos(α) — súčin magnetickej indukcie, plochy povrchu a kosínusu uhla medzi smerom poľa a normálou k povrchu

Φ=B·S·cos(α)
Vysvetlenie

Magnetický tok Φ — to je počet čiar magnetickej indukcie, ktoré prechádzajú plochou S pod uhlom α. Čím väčšie je pole a plocha, tým vyšší je tok. Je maximálny pri α = 0°.

Intenzita magnetického poľa:

Vzorec intenzity magnetického poľa: H = I / (2·π·r) — závisí od sily prúdu a vzdialenosti od vodiča

H=I2πr
Komentár

Intenzita H závisí od sily prúdu I a vzdialenosti r od vodiča. Čím bližšie k vodiču — tým silnejšie je pole. Smer podľa pravidla pravotočivej skrutky (pravidla Ampérovho).

3. Indukcia a vlastná indukcia

Indukované EMF (Faradayov zákon):

Vzorec indukovaného EMF: εF = –N·ΔΦ/Δt — elektromotorická sila je úmerná rýchlosti zmeny magnetického toku prechádzajúceho obvodom

εF=N·ΔΦΔt
Vysvetlenie

EMF vzniká pri zmene magnetického toku prechádzajúceho obvodom. N — počet závitov, ΔΦ — zmena toku, Δt — časový interval. Znak mínus odráža protipôsobenie (Lenzov zákon).

EMF vlastnej indukcie:

Vzorec EMF vlastnej indukcie: ε = –L·ΔI/Δt — elektromotorická sila, vznikajúca pri zmene prúdu v obvode, úmerná indukčnosti a rýchlosti zmeny prúdu

ε=L·ΔIΔt
Komentár

EMF vzniká pri zmene prúdu v obvode s indukčnosťou L. ΔI — zmena sily prúdu, Δt — časový interval. Vlastná indukcia — jav generovania EMF v samotnom obvode.

4. Energia magnetického poľa

Energia pomocou prúdu:

Vzorec energie magnetického poľa cievky: WM = (L·I²)/2 — energia uložená v cievke s indukčnosťou pri prietoku prúdu

W M > = L I 2 > 2
Vysvetlenie

Energia sa hromadí v cievke s indukčnosťou L pri prúde I. Je úmerná štvorcu prúdu — rovnako ako kinetická energia v mechanike.

Energia pomocou magnetického toku a sily prúdu:

Vzorec energie magnetického poľa: WM = Φ·I / 2 — energia uložená v cievke, vyjadrená magnetickým tokom a silou prúdu

W M > = Φ I 2
Komentár

Vzorec sa používa, keď je známy magnetický tok Φ a prúd I. Udáva ekvivalentnú energiu poľa pomocou parametrov obvodu.

Energia pomocou magnetického toku a indukčnosti:

Vzorec energie magnetického poľa: WM = Φ² / (2·L) — energia uložená v cievke, vyjadrená štvorcom magnetického toku a indukčnosťou

W M > = Φ 2 > 2 L
Vysvetlenie

Užitočné pri výpočtoch, ak je známy tok poľa a indukčnosť. Používa sa v teórii kmitov a rezonančných obvodoch.