Работа, энергия и законы сохранения

1. Работа и мощность

Работа силы (с учётом угла):

A = F \cdot S \cdot cos (α)

Что значит эта формула?

Работа совершается, когда сила перемещает тело. Если сила направлена под углом, учитывается её проекция на направление перемещения. Максимальная работа — когда угол альфа равен 0 градусов, нулевая — при 90 градусов.

Мощность (интенсивность работы):

N = \frac{A}{Δ}

Что значит эта формула?

Мощность показывает, с какой скоростью совершается работа. Чем больше мощность — тем быстрее идёт выполнение действия. Единица измерения — ватт (Вт).

2. Кинетическая и потенциальная энергия

Кинетическая энергия (движение тела):

W_{к} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}

Что значит эта формула?

Кинетическая энергия — это энергия движения. Она зависит от массы тела и квадрата скорости: при удвоении скорости энергия увеличивается в 4 раза.

Потенциальная энергия (в поле тяжести):

W_{п} = m \cdot g \cdot h

Что значит эта формула?

Потенциальная энергия возникает у тела, поднятого над уровнем отсчёта. Чем выше тело и чем оно тяжелее, тем больше его запас энергии.

Полная механическая энергия (при отсутствии потерь):

W = W_{к} + W_{п}

Что значит эта формула?

Полная механическая энергия складывается из энергии движения (кинетической) и положения (потенциальной). В идеальных условиях (без трения) эта сумма не меняется: если одно убывает — другое возрастает.

3. Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии (в замкнутой системе):

W_{нач} + A_{внеш} = W_{кон}

Что значит эта формула?

Энергия не исчезает и не возникает из ничего — она переходит из одной формы в другую. В замкнутой системе её полная сумма сохраняется. При действии внешних сил в расчёт добавляется их работа $A_{\text{внеш}}$.

Без внешней работы (идеальная система):

W_{нач} = W_{кон}

Что значит эта формула?

Если нет трения, сопротивления и других потерь, полная энергия сохраняется: сколько было в начале, столько и осталось в конце. Пример — движение маятника в вакууме.

4. КПД (коэффициент полезного действия)

КПД по работе:

η = \frac{A_{полез}}{A_{затрач}}

Что значит эта формула?

КПД показывает, какая часть затраченной работы принесла пользу. Остальное — потери (например, на нагрев, трение). Чем ближе КПД к 1 — тем эффективнее система.

КПД по энергии:

η = \frac{W_{полез}}{W_{затрач}}

Что значит эта формула?

Энергетическая форма записи КПД: показывает, какая доля всей поступившей энергии превратилась в нужную. Используется, например, в тепловых двигателях или электроприборах.

Краткий справочник по физике

Формулы основных разделов