Краткий справочник по физике

q — мгновенный заряд на конденсаторе; qₘ — амплитуда; ω — циклическая частота; φ₀ — начальная фаза. Заряд изменяется гармонически во времени и определяет фазу колебания.

I — ток в цепи, который на четверть периода сдвинут по фазе относительно заряда. Максимальное значение тока соответствует моменту, когда заряд равен нулю.

Энергия конденсатора максимальна, когда заряд максимален. При отсутствии потерь она полностью переходит в энергию катушки.

Энергия катушки пропорциональна квадрату тока. При свободных колебаниях она периодически преобразуется в электрическую энергию.

В идеальном LC-контуре суммарная энергия сохраняется. Отражает обмен между электрической и магнитной формами без потерь.

Циклическая частота — сколько радиан совершают колебания в секунду. Чем больше ёмкость или индуктивность — тем ниже ω.

T — время одного полного цикла. Формула следует из связи периода с циклической частотой.

ε — мгновенное значение ЭДС, εₘ — её амплитуда. Колебания происходят с заданной частотой ω от внешнего источника. Это вынужденные колебания, поддерживаемые генератором.

I — мгновенное значение тока в цепи; Iₘ — амплитуда тока. В чисто резистивной цепи ток совпадает по фазе с ЭДС.

В резисторе напряжение и ток находятся в фазе. Здесь идёт преобразование электрической энергии в тепло.

Напряжение на индуктивности опережает ток на 90° по фазе. Зависит от индуктивности L и частоты ω. Выражает сопротивление изменению тока — инерционность магнитного поля.

X_L — реактивное сопротивление катушки. Чем выше частота или индуктивность — тем больше противодействие току.

Напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на 90° по фазе. При высоких частотах U_C уменьшается — конденсатор "пропускает" ток.

Реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте. При росте ω — сопротивление уменьшается, ток усиливается.

Заряд q изменяется со временем с фазовым сдвигом относительно тока. Отражает накопление энергии в электрическом поле конденсатора.

W — сумма электрической и магнитной энергии в системе. При идеальных условиях сохраняется, отражает обмен между q и I. Основа для анализа свободных колебаний без потерь.

При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений наступает резонанс. Полное сопротивление минимально, ток — максимален. Частота резонанса зависит только от L и C — как в свободных колебаниях.

Это средняя мощность, выделяемая на резисторе при синусоидальном токе. Только активная составляющая передаёт энергию — реактивные элементы её не потребляют.