Kinetická teorie látek

fyzikální teorie vysvětlující vlastnosti a chování látky prostřednictvím pohybu a interakce jejích nejmenších částic: atomů, molekul a iontů.

1. Základní pojmy molekulárně-kinetické teorie

Koncentrace molekul:

n = \frac{N}{V}

Co znamená tento vzorec?

n — koncentrace částic (molekul) v jednotce objemu. Používá se při výpočtu tlaku a dalších makroskopických veličin v plynu.

Základní rovnice MKT:

P = \frac{1}{3} \cdot m \cdot n \cdot \bar{v^{2}}

Fyzikální smysl

Tlak plynu je vysvětlen nárazy molekul na stěny.
m — hmotnost jedné částice, v²̄ — střední čtverec rychlosti, n — koncentrace. Tato rovnice spojuje mikroskopické parametry s makroskopickým tlakem.

Kinetická energie jedné částice:

K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}

Co znamená energie?

To je mechanická energie translačního pohybu jedné částice. v — okamžitá rychlost molekuly.

Alternativa: tlak přes energii:

P = \frac{2}{3} \cdot n \cdot \bar{K}

Fyzikální interpretace

K̄ — střední kinetická energie částice. Tato forma ukazuje, že tlak je úměrný energii molekul.

Teplota jako míra energie:

\bar{K} = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T

Fyzikální smysl

Teplota je úměrná střední energii pohybu částic. k — Boltzmannova konstanta. Vzorec je zásadní pro spojení MKT s termodynamikou.

2. Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická energie jedné částice:

W = \frac{1}{2} \cdot m_{0} \cdot v^{2}

Smysl tohoto vzorce

m₀ — hmotnost jedné molekuly, v — okamžitá rychlost. To je základ pro odvození tlaku a střední energie plynu.

Tlak přes střední energii:

p = \frac{2}{3} \cdot n \cdot \bar{W}

Fyzikální interpretace

Tlak ideálního plynu je přímo úměrný střední kinetické energii jeho molekul. Vzorec je odvozen na základě modelování chaotického pohybu molekul.

Střední kinetická energie a teplota:

\bar{W} = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T

Proč je to důležité

Teplota plynu slouží jako míra střední kinetické energie jeho molekul. Je to zásadní vztah mezi makro- a mikro parametry.

Rychlost pohybu částic přes molární hmotnost:

v = \sqrt{\frac{3 \cdot R \cdot T}{μ}}

Interpretace

Vzorec umožňuje najít střední rychlost molekul při dané teplotě. μ — molární hmotnost plynu, R — univerzální plynová konstanta.

3. Rovnice stavu

Obecná rovnice stavu:

p \cdot V = N \cdot k \cdot T = n \cdot R \cdot T

Co to znamená?

Spojuje makroskopické parametry plynu: tlak, objem a teplotu — s mikroparametry: počet částic N nebo látkové množství n. Vzorec má dvě formy:
• Mikroskopická: pV = NkT
• Makroskopická: pV = nRT

Forma rovnice přes hmotnost plynu:

p \cdot V = \frac{m}{μ} \cdot R \cdot T

Interpretace

m — hmotnost plynu, μ — jeho molární hmotnost. Vzorec je užitečný pro výpočty se zadanou hmotností látky.

Vztah konstant:

R = N_{A} \cdot k

Proč je to důležité?

Tento vztah umožňuje přechod od mikro parametrů (přes k) k makro formám (přes R). N_A — Avogadrova konstanta.

4. Molekulární rychlosti

Střední čtverec rychlosti molekul:

\bar{v^{2}} = \frac{3 \cdot k \cdot T}{m_{0}}

Co tento vzorec dává?

Umožňuje vypočítat střední kinetickou aktivitu molekul při dané teplotě. k — Boltzmannova konstanta, m₀ — hmotnost jedné molekuly.

Efektivní (rms) rychlost molekul:

v_{rms} = \sqrt{\bar{v^{2}}}

Smysl rms-rychlosti

To je odmocnina ze středního čtverce rychlosti. Používá se při výpočtech tlaku, hybnosti, tepelného toku. Čím vyšší teplota — tím vyšší v_rms.

Rychlost přes molární hmotnost:

v = \sqrt{\frac{3 \cdot R \cdot T}{μ}}

Co znamená tato forma?

Ukazuje závislost střední rychlosti na teplotě a molární hmotnosti plynu. Užitečná pro výpočty, kde je zadána μ — molární hmotnost látky.

Stručný průvodce fyzikou

Vzorce základních témat