Stručný průvodce fyzikou

Vzorce základních témat

Elektromagnetická indukce

jev vzniku elektrického proudu v uzavřeném vodivém obvodu při změně magnetického toku, který jím prochází

1. Působení magnetického pole na náboje a vodiče

Lorentzova síla:

Vzorec Lorentzovy síly: F = q·v·B·sin(α) — síla působící na nabitou částici v magnetickém poli, závisí na náboji, rychlosti, magnetické indukci a úhlu mezi nimi

F L > = q · v · B · sin ( α )
Vysvětlení

Síla působí na náboj q, pohybující se rychlostí v v magnetickém poli B, pod úhlem α k směru pole. Je maximální při α = 90°, nulová při α = 0°.

Ampérova síla:

Vzorec Ampérovy síly: FA = I·l·B·sin(α) — síla působící na vodič s proudem v magnetickém poli, závisí na proudu, délce vodiče, magnetické indukci a úhlu mezi nimi

F A > = I · l · B · sin ( α )
Komentář

Síla působící na vodič délky l s proudem I, umístěný v poli B pod úhlem α. Směr je určen pravidlem levé ruky.

Magnetický moment smyčky:

Vzorec magnetického momentu smyčky: M = I·S·B·sin(α) — moment působící na smyčku s proudem v magnetickém poli, závisí na proudu, ploše smyčky, magnetické indukci a úhlu mezi normálou a polem

M = I · S · B · sin ( α )
Komentář

Moment působící na smyčku plochy S s proudem I v magnetickém poli B. Zajišťuje rotaci smyčky a je základem fungování elektromotorů.

2. Charakteristiky magnetického pole

Magnetický tok:

Vzorec magnetického toku: Φ = B·S·cos(α) — součin magnetické indukce, plochy povrchu a kosinusu úhlu mezi směrem pole a normálou k povrchu

Φ=B·S·cos(α)
Vysvětlení

Magnetický tok Φ — to je počet čar magnetické indukce, které procházejí plochou S pod úhlem α. Čím větší je pole a plocha, tím vyšší je tok. Je maximální při α = 0°.

Intenzita magnetického pole:

Vzorec intenzity magnetického pole: H = I / (2·π·r) — závisí na síle proudu a vzdálenosti od vodiče

H=I2πr
Komentář

Intenzita H závisí na síle proudu I a vzdálenosti r od vodiče. Čím blíže k vodiči — tím silnější je pole. Směr podle pravidla pravotočivé šroubovice (pravidla Ampérova).

3. Indukce a vlastní indukce

Indukované EMF (Faradayův zákon):

Vzorec indukovaného EMF: εF = –N·ΔΦ/Δt — elektromotorická síla je úměrná rychlosti změny magnetického toku procházejícího obvodem

εF=N·ΔΦΔt
Vysvětlení

EMF vzniká při změně magnetického toku procházejícího obvodem. N — počet závitů, ΔΦ — změna toku, Δt — časový interval. Znak mínus odráží protipůsobení (Lenzův zákon).

EMF vlastní indukce:

Vzorec EMF vlastní indukce: ε = –L·ΔI/Δt — elektromotorická síla, vznikající při změně proudu v obvodu, úměrná indukčnosti a rychlosti změny proudu

ε=L·ΔIΔt
Komentář

EMF vzniká při změně proudu v obvodu s indukčností L. ΔI — změna síly proudu, Δt — časový interval. Vlastní indukce — jev generování EMF v samotném obvodu.

4. Energie magnetického pole

Energie pomocí proudu:

Vzorec energie magnetického pole cívky: WM = (L·I²)/2 — energie uložená v cívce s indukčností při průtoku proudu

W M > = L I 2 > 2
Vysvětlení

Energie se hromadí v cívce s indukčností L při proudu I. Je úměrná čtverci proudu — stejně jako kinetická energie v mechanice.

Energie pomocí magnetického toku a síly proudu:

Vzorec energie magnetického pole: WM = Φ·I / 2 — energie uložená v cívce, vyjádřená magnetickým tokem a silou proudu

W M > = Φ I 2
Komentář

Vzorec se používá, když je znám magnetický tok Φ a proud I. Udává ekvivalentní energii pole pomocí parametrů obvodu.

Energie pomocí magnetického toku a indukčnosti:

Vzorec energie magnetického pole: WM = Φ² / (2·L) — energie uložená v cívce, vyjádřená čtvercem magnetického toku a indukčností

W M > = Φ 2 > 2 L
Vysvětlení

Užitečné při výpočtech, je-li znám tok pole a indukčnost. Používá se v teorii kmitů a rezonančních obvodech.