Stručný průvodce fyzikou

Vzorce základních témat

Elektrostatika

část fyziky, která studuje elektrické náboje v klidu.

1. Elektrická interakce a pole

Interakční síla (Coulomb):

Vzorec Coulombova zákona

F=k· |q1·q2| r2
Vysvětlení

F — síla interakce mezi bodovými náboji; q₁ a q₂ — velikosti nábojů, r — vzdálenost mezi nimi; k — koeficient úměrnosti: 9·10⁹ N·m²/C². Síla se zmenšuje nepřímo úměrně čtverci vzdálenosti.

Intenzita pole:

Vzorec intenzity elektrického pole

E= Fq= k·qr2
Vysvětlení

E — intenzita elektrického pole, vytvářeného nábojem q ve vzdálenosti r. Ukazuje, jakou sílu pole působí na jednotkový kladný náboj. Vektor E směřuje od kladného náboje, k zápornému — podle definice pole.

Práce pole:

Vzorec práce elektrického pole

A=F·d=q·E·d
Komentář

A — práce při přemístění náboje q v homogenním poli E na vzdálenost d. Pokud je pohyb podél pole — práce je kladná, proti poli — záporná. Souvisí se změnou potenciální energie.

2. Potenciál a energie

Potenciální energie interakce:

Vzorec potenciální energie interakce dvou nábojů

Wp=k· q1·q2 r
Vysvětlení

Energie interakce dvou nábojů ve vzdálenosti r. Při oddálení do nekonečna se energie blíží nule. Znaménko závisí na znaménkách nábojů: přitažlivost nebo odpudivost.

Elektrický potenciál:

Vzorec elektrického potenciálu

ϕ= Wpq= k·qr= E·d
Komentář

Potenciál — energie připadající na jednotkový kladný náboj. k·q/r — vzorec pro bodový náboj, E·d — pro homogenní pole. Relativní veličina: udává se vzhledem k vybranému bodu.

Práce přes potenciál:

Vzorec práce elektrického pole přes rozdíl potenciálů

A=q·( ϕ1-ϕ2)
Vysvětlení

Přemístění náboje q mezi body s potenciály φ₁ a φ₂. Práce je kladná, pokud je pohyb ve směru nižšího potenciálu. Záporná — pokud proti elektrickému poli.

Energie náboje v poli:

Vzorec potenciální energie náboje v elektrickém poli

Wp= 12·q·ϕ
Komentář

Energie W = ½·q·φ — to je energie, akumulovaná v elektrickém poli, vytvořeném nábojem q na potenciálu φ. Nepatří k potenciální energii samotného náboje. Koeficient ½ vzniká kvůli postupnému hromadění náboje: během nabíjení potenciál narůstá od 0 do φ. Vzorec popisuje práci potřebnou k úplnému nabití vodiče nebo kondenzátoru.

3. Kapacita a kondenzátory

Náboj kondenzátoru:

Vzorec náboje kondenzátoru

q=C·U
Vysvětlení

q — náboj na deskách; C — kapacita kondenzátoru; U — napětí mezi deskami. Čím větší napětí a kapacita — tím více akumulovaného náboje.

Kapacita deskového kondenzátoru:

Vzorec kapacity deskového kondenzátoru

C = ϵ ϵ 0 S d
Komentář

C — kapacita; ε — relativní dielektrická konstanta; ε₀ — elektrická konstanta; S — plocha desek; d — vzdálenost mezi nimi. Vzorec ukazuje závislost kapacity na geometrii a materiálu.

Energie kondenzátoru:

Vzorce energie nabitého kondenzátoru

W= C2·U2= q22C= q2·U
Vysvětlení

W — energie, akumulovaná v elektrickém poli kondenzátoru. Varianty vzorce závisí na známých veličinách: kapacitě, náboji, napětí. Energie je rozložena v objemu mezi deskami.