Krótki przewodnik po fizyce

q — chwilowy ładunek na kondensatorze; qₘ — amplituda; ω — częstość kołowa; φ₀ — faza początkowa. Ładunek zmienia się harmonicznie w czasie i określa fazę drgań.

I — prąd w obwodzie, który jest przesunięty w fazie o ćwierć okresu względem ładunku. Maksymalna wartość prądu odpowiada momentowi, gdy ładunek wynosi zero.

Energia kondensatora jest maksymalna, gdy ładunek jest maksymalny. W przypadku braku strat, całkowicie przekształca się w energię cewki.

Energia cewki jest proporcjonalna do kwadratu prądu. W drganiach swobodnych, okresowo przekształca się w energię elektryczną.

W idealnym obwodzie LC całkowita energia jest zachowana. Odzwierciedla wymianę między formami elektrycznymi i magnetycznymi bez strat.

Częstość kołowa — ile radianów wykonują drgania na sekundę. Im większa pojemność lub indukcyjność, tym niższa ω.

T — czas jednego pełnego cyklu. Wzór wynika z zależności między okresem a częstością kołową.

ε — chwilowa wartość SEM, εₘ — jej amplituda. Drgania występują z daną częstością ω od zewnętrznego źródła. Są to drgania wymuszone, podtrzymywane przez generator.

I — chwilowa wartość prądu w obwodzie; Iₘ — amplituda prądu. W obwodzie czysto rezystancyjnym prąd jest w fazie z SEM.

Na rezystorze napięcie i prąd są w fazie. Tutaj energia elektryczna zamienia się w ciepło.

Napięcie na indukcyjności wyprzedza prąd o 90° w fazie. Zależy od indukcyjności L i częstości ω. Wyraża opór przed zmianą prądu — inercję pola magnetycznego.

X_L — reaktancja cewki. Im wyższa częstość lub indukcyjność, tym większy opór dla prądu.

Napięcie na kondensatorze opóźnia prąd o 90° w fazie. Przy wysokich częstościach U_C maleje — kondensator "przepuszcza" prąd.

Reaktancja pojemnościowa jest odwrotnie proporcjonalna do częstości. Wraz ze wzrostem ω, opór maleje, prąd rośnie.

Ładunek q zmienia się w czasie z przesunięciem fazowym względem prądu. Odzwierciedla gromadzenie energii w polu elektrycznym kondensatora.

W — suma energii elektrycznej i magnetycznej w układzie. W idealnych warunkach zachowana, odzwierciedla wymianę między q i I. Podstawa do analizy drgań swobodnych bez strat.

Rezonans występuje, gdy reaktancja indukcyjna i pojemnościowa są równe. Całkowita impedancja jest minimalna, prąd jest maksymalny. Częstość rezonansowa zależy tylko od L i C — jak w drganiach swobodnych.

Jest to średnia moc rozpraszana na rezystorze przy prądzie sinusoidalnym. Tylko składowa aktywna przenosi energię — elementy bierne jej nie zużywają.