transformaciones de la materia a nivel nuclear y leyes que actúan a velocidades cercanas a la luz y altas energías
Fórmula para la cuantificación del momento angular orbital: m·vₙ·rₙ = h / 2π · n — el momento angular orbital del electrón solo puede tomar valores discretos, múltiplos de la constante de Planck
Según Bohr, un electrón solo puede moverse en órbitas específicas donde su momento angular orbital es un múltiplo de **h / 2π**. Esta condición explica la existencia de niveles de energía estables sin radiación.
Fórmula: ν = (E₂ − E₁) / h — la frecuencia de emisión se determina por la diferencia de energía entre los niveles dividida por la constante de Planck
Al pasar del nivel **E₁** a **E₂**, un átomo emite o absorbe un fotón con frecuencia **ν**, correspondiente a la diferencia de energía entre los niveles. Esta fórmula es una consecuencia directa de la naturaleza cuantizada de los espectros.
Fórmula de Rydberg: νₘᵢₙ = R·(1/n² − 1/m²) — frecuencia de emisión durante las transiciones entre los niveles de energía atómicos, donde R — constante de Rydberg, n y m — números cuánticos, m > n
La fórmula de Rydberg describe las líneas espectrales del hidrógeno: la frecuencia de emisión depende de los niveles inicial (m) y final (n). La constante **R** es universal para sistemas similares al hidrógeno.
Fórmula: ΔE = Δm·c² = Δm·931.5 MeV — la energía de enlace nuclear es proporcional al defecto de masa, donde c — velocidad de la luz, Δm — diferencia entre la masa de los nucleones y la masa nuclear
La energía de enlace es la energía requerida para romper un núcleo en nucleones individuales. El defecto de masa (**Δm**) es la diferencia entre la suma de las masas de los nucleones y la masa del núcleo. Se utiliza la equivalencia masa-energía: **E = mc²**, a menudo convirtiendo la masa a MeV usando el factor 931.5.
Fórmula: Δm = Σm_nucleones − m_nucleus — el defecto de masa es la diferencia entre la suma de las masas de los nucleones individuales y la masa del núcleo
Para calcular el defecto de masa, se utiliza la diferencia entre la masa total de las partículas constituyentes antes de la reacción y la masa real del núcleo formado. Este efecto refleja la estabilidad energética: cuanto mayor sea **Δm**, más fuerte será el núcleo.
Fórmula: N = N₀·2^(−t / T₁/₂) — el número de núcleos sin desintegrar disminuye exponencialmente con el tiempo, donde N₀ — número inicial de núcleos, t — tiempo, T₁/₂ — vida media
Esta fórmula describe la disminución exponencial del número de núcleos radiactivos **N** con el tiempo. **N₀** es el número inicial de átomos, **t** es el tiempo transcurrido, y **T1/2** es la vida media, en la que la mitad de los núcleos permanecen. Esto es fundamental para calcular la actividad, la vida útil y la seguridad del material.
Fórmula: l = l₀·√(1 − v² / c²) — la longitud de un cuerpo en movimiento disminuye a lo largo de la dirección del movimiento, donde l₀ — longitud propia, v — velocidad del cuerpo, c — velocidad de la luz
La longitud de un objeto que se mueve a una velocidad **v** en relación con un observador parece más corta que su longitud propia **l₀** (longitud en el marco de reposo). El efecto se vuelve significativo a velocidades cercanas a la velocidad de la luz **c**.
Fórmula: t = t₀ / √(1 − v² / c²) — el tiempo en un marco de referencia en movimiento aumenta en comparación con el tiempo propio, donde t₀ — tiempo propio, v — velocidad, c — velocidad de la luz
El tiempo medido en un marco de referencia en movimiento **t** transcurre más lentamente que el tiempo propio **t₀** en un marco estacionario. Esto significa que para un objeto en movimiento, el tiempo se ralentiza en comparación con uno estacionario.
Fórmula: v = (v₁ + v₂) / (1 + v₁·v₂ / c²) — al sumar velocidades en mecánica relativista, se tiene en cuenta el límite de la velocidad de la luz, donde v₁ y v₂ — velocidades a sumar, c — velocidad de la luz
En la relatividad especial, las velocidades no se suman simplemente de forma aritmética. Esta fórmula muestra cómo se combinan dos velocidades **v₁** y **v₂** para obtener una velocidad resultante **v**, donde la velocidad resultante nunca excederá la velocidad de la luz **c**.
Fórmula: p = m₀·v / √(1 − v² / c²) — cantidad de movimiento de una partícula con masa en reposo no nula que se mueve a una velocidad cercana a la luz, teniendo en cuenta los efectos relativistas
La cantidad de movimiento de una partícula aumenta con su velocidad, especialmente a medida que se acerca a la velocidad de la luz. **m₀** es la masa en reposo de la partícula, **v** es su velocidad. Este efecto es una consecuencia del aumento relativista de la masa.
Fórmula: m = m₀ / √(1 − v² / c²) — la masa de un cuerpo aumenta con el aumento de la velocidad, donde m₀ — masa en reposo, v — velocidad del cuerpo, c — velocidad de la luz
La masa de un objeto aumenta a medida que aumenta su velocidad. **m₀** es la masa en reposo del objeto. A velocidades cercanas a la velocidad de la luz, la masa tiende al infinito.
Fórmula: ΔE = Δm·c² — la energía resultante de un cambio de masa es proporcional al defecto de masa y al cuadrado de la velocidad de la luz
La famosa fórmula de Einstein que muestra que la masa y la energía son equivalentes. Un cambio en la masa **Δm** corresponde a un cambio en la energía **ΔE**. Este es un principio fundamental de la física nuclear y la TER.
Fórmula para la energía total: E = mc² — la energía de un cuerpo es proporcional a su masa y al cuadrado de la velocidad de la luz, reflejando la equivalencia de masa y energía
La energía total de una partícula incluye tanto su energía en reposo (asociada con su masa en reposo) como su energía cinética, asociada con su movimiento. Aquí, **m** es la masa relativista.
Fórmula para la energía cinética relativista: W = m₀·c²·(1 / √(1 − v² / c²) − 1) — la energía de movimiento de un cuerpo con masa en reposo no nula a velocidad cercana a la luz
La energía cinética en la TER difiere de la fórmula clásica. Tiene en cuenta el aumento relativista de la masa y se acerca al infinito a medida que la velocidad del objeto se acerca a la velocidad de la luz.