transformações da matéria a nível nuclear e leis que atuam a velocidades próximas da luz e altas energias
Fórmula para a quantificação do momento angular orbital: m·vₙ·rₙ = h / 2π · n — o momento angular orbital do eletrão só pode tomar valores discretos, múltiplos da constante de Planck
Segundo Bohr, um eletrão só pode mover-se em órbitas específicas onde o seu momento angular orbital é um múltiplo de **h / 2π**. Esta condição explica a existência de níveis de energia estáveis sem radiação.
Fórmula: ν = (E₂ − E₁) / h — a frequência de emissão é determinada pela diferença de energia entre os níveis dividida pela constante de Planck
Ao passar do nível **E₁** para **E₂**, um átomo emite ou absorve um fotão com frequência **ν**, correspondente à diferença de energia entre os níveis. Esta fórmula é uma consequência direta da natureza quantizada dos espectros.
Fórmula de Rydberg: νₘᵢₙ = R·(1/n² − 1/m²) — frequência de emissão durante as transições entre os níveis de energia atómicos, onde R — constante de Rydberg, n e m — números quânticos, m > n
A fórmula de Rydberg descreve as linhas espectrais do hidrogénio: a frequência de emissão depende dos níveis inicial (m) e final (n). A constante **R** é universal para sistemas semelhantes ao hidrogénio.
Fórmula: ΔE = Δm·c² = Δm·931.5 MeV — a energia de ligação nuclear é proporcional ao defeito de massa, onde c — velocidade da luz, Δm — diferença entre a massa dos nucleões e a massa nuclear
A energia de ligação é a energia requerida para quebrar um núcleo em nucleões individuais. O defeito de massa (**Δm**) é a diferença entre a soma das massas dos nucleões e a massa do núcleo. Utiliza-se a equivalência massa-energia: **E = mc²**, frequentemente convertendo a massa para MeV usando o fator 931.5.
Fórmula: Δm = Σm_nucleões − m_núcleo — o defeito de massa é a diferença entre a soma das massas dos nucleões individuais e a massa do núcleo
Para calcular o defeito de massa, utiliza-se a diferença entre a massa total das partículas constituintes antes da reação e a massa real do núcleo formado. Este efeito reflete a estabilidade energética: quanto maior for **Δm**, mais forte será o núcleo.
Fórmula: N = N₀·2^(−t / T₁/₂) — o número de núcleos não desintegrados diminui exponencialmente com o tempo, onde N₀ — número inicial de núcleos, t — tempo, T₁/₂ — meia-vida
Esta fórmula descreve a diminuição exponencial do número de núcleos radioativos **N** com o tempo. **N₀** é o número inicial de átomos, **t** é o tempo decorrido, e **T1/2** é a meia-vida, na qual metade dos núcleos permanecem. Isto é fundamental para calcular a atividade, a vida útil e a segurança do material.
Fórmula: l = l₀·√(1 − v² / c²) — o comprimento de um corpo em movimento diminui ao longo da direção do movimento, onde l₀ — comprimento próprio, v — velocidade do corpo, c — velocidade da luz
O comprimento de um objeto que se move a uma velocidade **v** em relação a um observador parece mais curto que o seu comprimento próprio **l₀** (comprimento no referencial de repouso). O efeito torna-se significativo a velocidades próximas da velocidade da luz **c**.
Fórmula: t = t₀ / √(1 − v² / c²) — o tempo num referencial em movimento aumenta em comparação com o tempo próprio, onde t₀ — tempo próprio, v — velocidade, c — velocidade da luz
O tempo medido num referencial em movimento **t** decorre mais lentamente que o tempo próprio **t₀** num referencial estacionário. Isto significa que para um objeto em movimento, o tempo desacelera em comparação com um estacionário.
Fórmula: v = (v₁ + v₂) / (1 + v₁·v₂ / c²) — ao somar velocidades em mecânica relativista, tem-se em conta o limite da velocidade da luz, onde v₁ e v₂ — velocidades a somar, c — velocidade da luz
Na relatividade especial, as velocidades não se somam simplesmente de forma aritmética. Esta fórmula mostra como se combinam duas velocidades **v₁** e **v₂** para obter uma velocidade resultante **v**, onde a velocidade resultante nunca excederá a velocidade da luz **c**.
Fórmula: p = m₀·v / √(1 − v² / c²) — quantidade de movimento de uma partícula com massa em repouso não nula que se move a uma velocidade próxima da luz, tendo em conta os efeitos relativistas
A quantidade de movimento de uma partícula aumenta com a sua velocidade, especialmente à medida que se aproxima da velocidade da luz. **m₀** é a massa em repouso da partícula, **v** é a sua velocidade. Este efeito é uma consequência do aumento relativista da massa.
Fórmula: m = m₀ / √(1 − v² / c²) — a massa de um corpo aumenta com o aumento da velocidade, onde m₀ — massa em repouso, v — velocidade do corpo, c — velocidade da luz
A massa de um objeto aumenta à medida que a sua velocidade aumenta. **m₀** é a massa em repouso do objeto. A velocidades próximas da velocidade da luz, a massa tende ao infinito.
Fórmula: ΔE = Δm·c² — a energia resultante de uma mudança de massa é proporcional ao defeito de massa e ao quadrado da velocidade da luz
A famosa fórmula de Einstein que mostra que a massa e a energia são equivalentes. Uma mudança na massa **Δm** corresponde a uma mudança na energia **ΔE**. Este é um princípio fundamental da física nuclear e da TER.
Fórmula para a energia total: E = mc² — a energia de um corpo é proporcional à sua massa e ao quadrado da velocidade da luz, refletindo a equivalência de massa e energia
A energia total de uma partícula inclui tanto a sua energia em repouso (associada à sua massa em repouso) como a sua energia cinética, associada ao seu movimento. Aqui, **m** é a massa relativista.
Fórmula para a energia cinética relativista: W = m₀·c²·(1 / √(1 − v² / c²) − 1) — a energia de movimento de um corpo com massa em repouso não nula a velocidade próxima da luz
A energia cinética na TER difere da fórmula clássica. Tem em conta o aumento relativista da massa e aproxima-se do infinito à medida que a velocidade do objeto se aproxima da velocidade da luz.