changements périodiques des grandeurs électriques et magnétiques (tension, courant, charge, induction) dans un circuit fermé, par exemple, dans un circuit avec un condensateur et une bobine d'induction
Formule de la charge en fonction du courant et du temps
q — charge instantanée sur le condensateur ; qₘ — amplitude ; ω — fréquence angulaire ; φ₀ — phase initiale. La charge varie harmoniquement dans le temps et détermine la phase de l'oscillation.
Formule du courant électrique continu et alternatif
I — courant dans le circuit, qui est en quadrature de phase par rapport à la charge. La valeur maximale du courant correspond au moment où la charge est nulle.
Formule de l'énergie du condensateur
L'énergie du condensateur est maximale lorsque la charge est maximale. En l'absence de pertes, elle se convertit entièrement en énergie de la bobine.
Formule de l'énergie du champ magnétique d'une bobine
L'énergie de la bobine est proportionnelle au carré du courant. Dans les oscillations libres, elle se convertit périodiquement en énergie électrique.
Formule de l'énergie totale d'un circuit LC idéal
Dans un circuit LC idéal, l'énergie totale est conservée. Reflète l'échange entre les formes électrique et magnétique sans pertes.
Formule de la fréquence angulaire d'un circuit oscillant
Fréquence angulaire — nombre de radians d'oscillations par seconde. Plus la capacité ou l'inductance est grande, plus ω est faible.
Formule de la période des oscillations électromagnétiques libres
T — temps pour un cycle complet. La formule découle de la relation entre la période et la fréquence angulaire.
Formule de la force électromotrice alternative d'une source
ε — valeur instantanée de la FEM, εₘ — son amplitude. Les oscillations se produisent à une fréquence donnée ω provenant d'une source externe. Ce sont des oscillations forcées, maintenues par un générateur.
Formule du courant alternatif dans un circuit
I — valeur instantanée du courant dans le circuit ; Iₘ — amplitude du courant. Dans un circuit purement résistif, le courant est en phase avec la FEM.
Formule de la tension aux bornes d'une résistance selon la loi d'Ohm
Dans une résistance, la tension et le courant sont en phase. Ici, l'énergie électrique est convertie en chaleur.
Formule de la tension aux bornes d'une bobine en courant alternatif
La tension aux bornes de l'inductance est en avance de phase de 90° par rapport au courant. Dépend de l'inductance L et de la fréquence ω. Exprime la résistance au changement de courant — inertie du champ magnétique.
Formule de la réactance inductive
X_L — réactance de la bobine. Plus la fréquence ou l'inductance est élevée, plus l'opposition au courant est grande.
Formule de la tension aux bornes d'un condensateur en courant alternatif
La tension aux bornes du condensateur est en retard de phase de 90° par rapport au courant. À hautes fréquences, U_C diminue — le condensateur "laisse passer" le courant.
Formule de la réactance capacitive
La réactance du condensateur est inversement proportionnelle à la fréquence. Lorsque ω augmente, la résistance diminue, le courant augmente.
Formule de la charge sur un condensateur en courant alternatif
La charge q varie dans le temps avec un déphasage par rapport au courant. Reflète l'accumulation d'énergie dans le champ électrique du condensateur.
Formule de l'énergie totale du circuit LC
W — somme de l'énergie électrique et magnétique dans le système. Dans des conditions idéales, conservée, reflète l'échange entre q et I. Base de l'analyse des oscillations libres sans pertes.
Formule de la fréquence de résonance dans un circuit RLC
La résonance se produit lorsque les réactances inductive et capacitive sont égales. L'impédance totale est minimale, le courant est maximal. La fréquence de résonance dépend uniquement de L et C — comme dans les oscillations libres.
Formule de la puissance moyenne du courant alternatif par l'amplitude et la résistance
C'est la puissance moyenne dissipée dans une résistance avec un courant sinusoïdal. Seule la composante active transfère de l'énergie — les éléments réactifs n'en consomment pas.